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数学検定5級の難易度や勉強のコツ・方法・おすすめ問題集の解説

本ページでは数学検定5級を完全攻略します。難易度と勉強法の解説はもちろん、おすすめの問題集も紹介します。

 

数学検定5級は、小学生が中学生に上がる前に導入としてチャレンジする方も多いです。

この5級から問題が中学生レベルとなるため、小学生レベルから難易度がぐっと上がったと感じる方がほとんどです

そのため、ここでつまずいてしまうと数学に苦手なイメージを持ってしまい、今後の数学人生を左右するといっても過言ではないくらい私は重要なポイントだと思います。

ここで、確実に合格をして、中学数学も難しくないんだ!というイメージを持つことが大切です。

 

5級では小学生のころの最小公倍数や最大公約数といった言葉の意味をきちんと理解している必要があります。

一次方程式でxが出てきたりしますが、ここをきちんと理解していないと中学2年の二次方程式や二次関数で完全に理解不能になってしまいます。

この5級で確実にクリアしておきましょう。

それでは具体的な数学検定5級の攻略を紹介していきます。

 

まずは、攻略する相手を知る!ということで数学検定の概要と難易度・受験料の紹介です!

数学検定とは

実用数学技能検定(じつようすうがくぎのうけんてい)は、公益財団法人日本数学検定協会が実施する数学・算数の検定であり、一般に数学検定または算数検定と呼ばれるもの。

数学検定の概要は以下4つです。

<①全国レベルの絶対評価>

⇒絶対評価を採用しております。つまり他人が解けているかどうかや平均点や偏差値を気にする必要は一切ないです。

反対に、相対評価という言葉がありますが、これは高校入試などのイメージで、上から順に合格者が決まっていくパターン。この場合は、他人がライバルになります。

また数学検定は日本だけでなく、フィリピンやカンボジア、インドネシア、タイといった国でも採用されているため合格すると外人さんにも自慢できます!(笑)

 

<②検定はすべて記述で解答>

⇒マーク方式でなく、全問題が記述式です。マグレがほとんど発生しない、実力勝負となります。

 

<③合格者の顕彰>

合格者には『合格証』が発行され、永続して保証されます。
⇒この『永続して』が嬉しいですね。一度合格したら、一生保証されます。

 

<④1~5級に関しては1次・2次検定ともに合格する必要がある>

1~5級に関して、2つの審査項目があります。具体的には以下のルールとなっております。

計算技能検定(1次)のみに合格⇒「計算技能検定 合格証」がもらえる

数理技能検定(2次)のみに合格⇒「数理技能検定 合格証」がもらえる

1次・2次検定ともに合格⇒「実用数学技能検定 合格証」がもらえる

1次のみ受かってから2次を受けなおすというようなことも可能です。また逆も然りです。

実際のところ、この1次と2次を合格したときにもらえる「実用数学技能検定 合格証」でないと、きちんと5級を合格したとは言えません。1次・2次検定ともに合格する必要があります。

 

数学検定5級の難易度、合格率、受験料は?

以下の表から5級は6級に比べて難易度が少し上がっていることがわかります。

※日本数学検定協会2016年度(2016年4月~2017年3月)受検者データ参照

※表が切れている場合は、スライドすることで全体をご覧いただけます。

難易度 合格率 受験料
(税込み)
1級 大学程度・一般 9.1% 5,000円
準1級 高校3年程度(数学III・数学C程度) 14.0% 4,500円
2級 高校2年程度(数学II・数学B程度) 30.8% 4,000円
準2級 高校1年程度(数学I・数学A程度) 35.8% 3,500円
3級 中学校3年程度 66.1% 3,000円
4級 中学校2年程度 68.7% 2,500円
5級 中学校1年程度 72.3% 2,500円
6級 小学校6年生程度 83.4% 2,000円
7級 小学校5年生程度 79.6% 2,000円
8級 小学校4年生程度 87.4% 2,000円
9級 小学校3年生程度 90.9% 1,500円
10級 小学校2年生程度 94.8% 1,500円
11級 小学校1年生程度 95.2% 1,500円
ゴールドスター 未就学児童 98.2% 1,500円
シルバースター 未就学児童 98.9% 1,500円

あくまで絶対評価なのですが、ある程度難易度の目安になります。

ランクが上がるほど試験費用も高くなっていきます。

しっかりと勉強して挑みましょう!

合格基準について

数学検定5級の合格基準、出題範囲、おすすめの問題集を紹介していきます。

1級~5級のみ2次構成となります。1次で7割とって、2次で6割とれば合格です。

※表が切れている場合は、表をスライドすることで全体をご覧いただけます。

合格基準
1級~5級 1次:70%程度、2次:60%程度
※1次または2次のどちらか合格済の方は
同級を受験する場合、申請により合格科目が免除。
6級~11級 70%程度

数学検定5級(中学校1年生程度)の出題内容

<試験内容>

1次 計算技能検定(30問/60分)
2次 数理技能検定(20問/60分)

<出題範囲>
①正の数・負の数を含む四則混合計算、②文字を用いた式、③一次式の加法・減法、④一元一次方程式、⑤基本的な作図、⑥平行移動、⑦対称移動、⑧回転移動、⑨空間における直線や平面の位置関係、⑩扇形の弧の長さと面積、⑪平面図形の構成、⑫空間図形の切断・投影・展開、柱体・錐体及び球の表面積と体積、⑬直角座標、⑭負の数を含む比例・反比例、⑮近似値と誤差、⑯度数分布とヒストグラム、⑰平均値と範囲 など

数学検定5級の勉強方法について

正直なところ、5級は、合格だけが目的であれば教科書の例題や章末問題をきっちりこなせば問題ありません。しかし、注意が必要です。

実は、数学検定準1級(高校3年生)のレベルまでいくと合格率が15%ほどなんです。

これが意味していることは、高校レベルの数学で躓く人がほとんどであるということ。

その場しのぎの数学の勉強の仕方をして、原理原則を理解せずに高校へ進学していることが原因だと思います。

 

なので、中学1年レベルの今だからこそ、確実に理解して勉強を進めましょう。

また、いくら教科書の復習だけで合格するといっても、その勉強法はテンションが上がりませんよね?

勉強するうえでモチベーションはかなり重要です。なので、最低でも一冊、勉強用に原理原則が例題等に記載された問題集を購入してそれを完璧に仕上げる勉強法を私はおすすめします。

 

それでは具体的な勉強の3ステップを紹介します。

①まずは過去問で実力を把握しよう

まずは現時点での実力を把握することが大切です。

それには実際の数学検定の過去問で測るのが一番です。

過去問に関しては、優しいことに無料で公開されているのです!各級1回分だけです。
数学検定本ページ過去問

これを印刷して、実力を確認しましょう。

 

最初はうまく解けない可能性があります。習っていなかったり、勉強不足であったりと。

私はどんどん解けるようになる過程が面白く感じていたので、最初は解けなくても全然イライラしない子でしたが、お子さんの性格に合わせて親御さんがコントロールしてあげると良いと思います。

子どもはコツコツ勉強するとか、計画性の面で欠けるところがどうしてもあります。自主性に任せるのではなく、具体的に指示してあげることも教育だと私は思います。

 

②計算力および知識を向上させる

計算力については数をこなすしかないです。

難易度としては下記の問題集が適切だと思います。

やはり数学検定5級向けに作成されているものを使用するのがベストだと思います。

一度中を覗いてみてください。

この一冊で1次と2次両方の対策になるところもおすすめです。

 

具体的な勉強方法としては下記①~②を繰り返して、一冊すべての問題を解けるようにします。

  • 普通に1冊を解きながら、間違えた問題にシャーペンで印をつけていく。
  • 2周目に印のついた問題だけを解いていき、正解したら印を消す。

なんで、こんなやり方をするの?という方に、この勉強法のメリットを3つ書きます。

上記勉強法のメリット
  1.  間違えた問題にチェックをつけていくという作業性からリズミカルに解け、モチベーションが保てる
  2.  間違えた問題のみの問題集を作り上げることになるため、自分だけの良書がつくれる
  3.  2周目以降は間違えた問題のみを解くため、周を重ねるごとに周回スピードが増す

私は、常にこの勉強法を実施していました。それほど手間でもないので、ぜひ試してみてください。

 

③試験前に過去問または模擬試験にて確認して仕上げる

最終確認として、また実力を確認します。

過去問がないという場合も、下記問題集の販売がされておりますのでご安心ください。

問題集の選び方について

問題集を何を基準に選んでいますか。

たくさんある中の問題集の違いとしては以下が挙げられます。

 

問題集を選ぶときの違い
  1. 難易度
  2. 問題数
  3. 解説の豊富さ
  4. ページ数(ボリューム)
  5. レイアウト

上記がすべて優れている問題集がほしいですよね?

でもその中でも私はレイアウトを重視しています。

なるべく1ページで問題と解説が記載されているものが良いと思います。

なぜなら、人間はひと手間かかってしまうと面倒になる生き物だからです。例えば、勉強するために、問題集と筆箱を用意して‥ というこの手間が面倒で勉強に取りかかれなかったりします。

それは勉強中の作業にも言えます。問題を解く度に、別冊の解答を見て確認。それに時間がかかっているのに勉強した気になってすぐにやめてしまう。

ゆえに、問題集はレイアウトが大事だと思います。

 

もちろん難易度も大事ですが、販売されてるものでそれほど外れた難易度のものはないでしょう。それよりも勉強のモチベーションを左右するレイアウトこそ実は問題集で差別化されている要素だと思います。

以上を図解でさらに詳しく説明していきます。

一問一答形式の問題集はおすすめしません。

5級は中学数学の基礎となる部分です。核です。ただただ問題が羅列されているページしかないものではなく、ある程度解説が詳しく1ページにまとめたもので新概念をきちんと頭に入れましょう。

具体的にはこんなレイアウトが続く問題集。

よほど実力があればいいかもしれませんが、それでも例題とその解答が1ページに載っているページがある問題集がベターです。さらに、関連問題が載っているとベストです。

ひたすら問題が載っている一問一答形式だと、解答が別冊になっていて、答えを確認するのに時間がかかる場合がほとんどです。1問あたり5秒もロスするとリズムが崩れて、モチベーションが保てない可能性もあります。

解くのが単調で、何回も反復しようという気もしませんしね。

パターンを覚えるだけで5級は点数が取れちゃいますが意味を理解していないと、受験の時に苦労します。今後どこかで頭打ちになります。

 

おすすめの問題集は、具体的には、以下のレイアウトのようなページがあるものです。

例題とその解答を見るだけで、頭に知識を放り込むことができるのが効率よく、勉強できると思います。1ページで、概念の確認と、計算確認が完了する点で良書と言えます。学習のポイントなんかが記載されているものもよいかもしれません。

難易度としては、数学検定5級向けのものならとりあえずなんでもよいでしょう。大事なことは一冊を効率よく反復してやり遂げることだと思います。

今後の問題集選びの参考にしていただけると幸いです。

東大生の3人に1人は公文式をやっていたという話です。

先行して勉強していく有用性が立証されてますね。

 

一夜漬けはするな!

勉強法の最後に、私の勉強論について語ります。

 

一夜漬けは効果がありますが、おすすめしません。

暗記ものについてですが、こんなおもしろい実験があります↓

こちらは心理学者の植木理恵先生からの紹介です。東京大学大学院教育学研究科修了、慶應義塾大学理工学部非常勤講師という輝かしい経歴をもつ権威のある方です。

 

一夜漬けの効果検証実験
A・Bの2グループの被験者たちを準備します。Aグループには10日間勉強させます。Bグループにはあえて前日に勉強させます(つまり一夜漬け)。⇒結果としては、両グループの平均点に差はほとんどありませんでした。

つまり、一夜漬けは効果があるということです。

ですが、この実験にはこんな続きがあります。

その3ヶ月後に、同じテストを両グループに解かせました。

すると、Aグループはほとんど点数が変わりませんでしたが、一夜漬けをしたBグループはほとんど0点でした。

 

記憶の定着が一夜漬けでは非常に悪いということが分かります。

直近の点数は変わりませんが、一夜漬けに味をしめて、3年、5年、10年と経つと、両グループの差が歴然とすることは想像に難くありません。

 

これは主に暗記に適用される要素だと思いますが、数学も公式など、一夜漬けの暗記に頼っていると、まったく力がつかず、苦手が増大していくだけということがわかると思います。

しっかりと、概念を理解して進めましょう。

 

1級以外は満点を目指せ

口うるさくて申し訳ないのですが、これもせっかくなので言わせてください。

 

1級以外の方は満点を目指してください。

 

どういうことかというと、
『7割解けたから合格ラインだしもういいや』
これはもったいないということです。

 

だって、『5級が7割程度の理解の人』がさらに4級をチャレンジするときにまた7割の点数を取るってすごい苦しむと思うんですよね。

要は5級の内容を踏まえての4級チャレンジになるので、そこを妥協してはいけないということです。

 

よく、9割解けたらすごいとかいうけど、残りの1割は本当にケアレスミスなのか考えた方が良いです。

だって2×9=19とか大人なら間違えないのに、子どもなら惜しかったね!ってなる。

いや、惜しいのは惜しいけど、それはケアレスミスで済ませていいのか、きちんと理解していないから間違えたのではないかと。

 

もちろん、合格できた!おめでとう

にはなります。

ただ、せめて勉強をする段階では1問もケアレスミスでいいやってならないようにした方がいいってことです。

むしろなんで間違えたんだろうと思って下さい。

子どもはそういったコントロールがうまくいかない可能性があります。

ただ子どものうちはやればできる計算なので、もう間違えなくなるまでひたすら解かせるしかないですね。

チャリンコと同じです。

 

勉強の段階では満点を狙い続けて下さい。

それが基礎力になり、結果的に短い時間の勉強で効率的にいい結果を残せるようになります。

数学は暗記部分が少ないので、きちんと身に付けたら衰えも少ないです。

すべての公式は導くことが可能です。

ただ利便性のために暗記の場合があるというだけ。ゴロ合わせも使うこともあります。

仮に数学検定の際に公式を忘れたり、自信がもてないときは私は公式を導いて確認します。

少なくとも5級の段階ではそういう勉強の仕方をした方が、ゆくゆくは楽になると私は思います。

 

先んじて次の数検4級も勉強しろ

これもかなり重要です!

5級が受かったら満足してはいけません。

次の数検4級も先行して取得してください。

 

この言葉の真意としては、どんどん先の級を取得していると、学校の授業がラクになるということです。

例えば、まだ小学生なのにもかかわらず、習っていない5級や4級を取得していると、学校の授業が復習になるんです。

そうすると学校の授業も楽しくなりますよね。

 

勉強はモチベーションがかなり重要です。学校で解けないと勉強が自分はできないんだと思い込んでしまう可能性もあります。

学校の授業を集中して聞けなかったりするとそれだけで時間を無駄に浪費することになります。

幼いころの成長は著しいものがあるからこそ、立ち止まっているヒマなんてないのです。

時間がもったいないです。

どんどん学びましょう。

 

実は先行して勉強する手法は『公文式』のやり方なんです。

 (余談)学校のテスト対策について

ここからは余談です。学校のテストにしか通用しませんのでご了承ください。

 

私は、中学1年のテストで数学以外の全教科が50点程度でした。

小学校のころはそんな点数を取ったことがなくて、とてもショックでした。

 

実は学校のテストは内申点といって、高校の受験時の試験点数にもともと加算される重要な点数となります。

もちろん授業態度なども影響しますが、テストの点数はかなりウェイトが大きいです。

 

最終的に、私は8割を超える内申点をいただきました。

中学3年時には学校のテストの全教科の点数が8割~10割になってたのです。

 

中学1年のときにすごくショックだった私が行ったことは、テスト問題の分析です。

テスト問題が何から何割程度出題されるのかを分析したのです。

ある科目は授業中に渡されるプリント5割や、教科書3割、それ以外の応用問題2割。といった具合に。

 

逆に、そのプリント5割は、実は教科書にも同じ内容が載っていて、教科書を丸暗記するだけで8割が取れる場合は、シンプルに教科書を丸暗記すればいいんだ!と考えました。

 

何が言いたいかというと、ゴールまでの道のりに一直線に計画を立てることができれば、最低限の努力で最大の効果が発揮できるのです。

計画の重要性を伝えたいのです。

 

丸暗記なんて無理!って思うかもしれませんが、例えば英語だと、出題形式によっては日本語訳を見てそれを英語にできるだけで実は8割取れるかもしれません。

 

もちろん、受験や数学検定は学校のテストみたいに出題範囲が絞れていないので、そんなふうに簡単ではないですが、計画作成は『日ごとに出題範囲の分野毎に実施していく』等でもかまいません。

数学検定に合格するために、きちんと毎日計画を立てて、上記の①~③の勉強の3ステップを実践してみてください。

 

最後に

数学検定5級について徹底的にまとめました。

勉強法については、今後の数学人生を考えたながーい目で役に立つ方法を実践してください。

 

過去問は、以下で販売されているので実力把握には必須なのでぜひご

使う問題集でおすすめとしてはU-CANから出ている問題集です。共に1次と2次の対策が一冊でできます。

数学検定をピンポイントに狙った問題集のため、難易度が本当に的確なんです。

最近はAMAZONも内容を見れたりしますのでぜひ中身だけでも確認してみてください。

 

あと記事中では紹介しませんでしたが、以下の数学検定協会から公式に販売されている要点整理の問題集もおすすめです。原理原則を理解するために、ぜひご参考に下さい。

勉強法としては、基本的には満点を目指せ!ということと、習っていなくても数検4級も先行して受験しろ!というのがアドバイスです。

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また、数学検定ではものさしや分度器、コンパスなどの使用が必要となる可能性もございますので忘れず持っていきましょうね。

せっかく受験料を払うのに、解けない!なんてならないように気を付けてください。

 

 

以上っ!

 

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