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数学検定4級を徹底解説!難易度・勉強方法・おすすめ問題集紹介

本ページでは、数学検定4級の難易度と勉強法を徹底解説します。さらにおすすめの問題集も紹介します。

数学検定4級は、問題が中学2年生程度の範囲となります。

 

一次関数や連立方程式といった、本格的に未知数(xやyといった文字)を使いこなす必要があります。

 

ここにハードルがあると感じる方は、数学検定5級が満点を取れるレベルであるか確認しておくことも重要です。

この連立方程式や一次関数は高校でもがっつり使用しますので、完全な理解をしておくことをおすすめします。

 

それでは具体的な数学検定4級の攻略を紹介していきます。

 

まずは、攻略する相手を知る!ということで数学検定の概要と難易度・受験料の紹介です。

数学検定ってなに?

実用数学技能検定(じつようすうがくぎのうけんてい)は、公益財団法人日本数学検定協会が実施する数学・算数の検定であり、一般に数学検定または算数検定と呼ばれるもの。

下記数学検定の概要です。

<①全国レベルの絶対評価>

⇒あくまで絶対評価を採用しており、受験中他人が解けているかどうかや平均点は一切関係ないのです。また数学検定合格はフィリピンやカンボジア、インドネシア、タイといった国でも自慢できます!(笑)

⇒これは重要で、数学検定では周りはライバルではなく、『自分VS数学検定』なだけなので、私も快く勉強法を公開しています。

 

<②検定はすべて記述で解答>

⇒全問題が記述式です。マーク方式や記号問題ではないため、マグレ当たりがほとんどない実力勝負となります。

 

<③合格者の顕彰>

検定合格者は「合格証」が発行されます。そして、この合格証で永続して保証されます。
⇒この『永続して』の部分、ここが一番嬉しいところです。一度合格したら、期限がないので一生ものです。

 

数学検定4級の難易度、合格率、受験料は?

以下の表から4級は6~7割の合格率です。

※日本数学検定協会2016年度(2016年4月~2017年3月)受検者データより


あくまで絶対評価なのですが、ある程度難易度の目安になると思います。

ランクが上がるほど試験費用も高くなっていきます。

しっかりと勉強して挑みましょう!

数学検定4級の合格基準

1級~5級のみ2次構成となります。合格証は下記ルールです。

  • 計算技能検定(1次)のみに合格⇒「計算技能検定 合格証」がもらえる
  • 数理技能検定(2次)のみに合格⇒「数理技能検定 合格証」がもらえる
  • 1次・2次検定ともに合格⇒「実用数学技能検定 合格証」がもらえる

1次のみ受かってから2次のみを受けなおすというようなこともできます。また逆も然りです。

なので1次か2次どちらかでも受かれば次からそちらは受けなくても大丈夫です。

実際のところ、この「実用数学技能検定 合格証」でないと、数学検定4級に合格したとは言えません。片方ずつでも着実に、1次・2次検定ともに合格する必要があります。

数学検定4級(中学校2年生程度)の出題範囲

<試験内容>

1次 計算技能検定(30問/60分)
2次 数理技能検定(20問/60分)

<出題範囲>

①文字式を用いた簡単な式の四則混合計算、②文字式の利用と等式の変形、③一元一次不等式、④連立方程式、⑤平行線の性質、⑥平行線と線分の比、⑦三角形の合同条件、⑧四角形の性質、⑨相似条件、⑩一次関数、⑪確率の基礎、⑫相関図と相関表 など

 

⑦三角形の合同条件なんかは新しくて、覚えることも多く、理系でもつまづきやすいところですが、本質を理解すれば怖いことはありません。ゆっくりでもいいので、着実に理解しましょう。

数学検定4級の具体的な勉強方法

①まずは過去問で実力把握

まずは現時点での実力を把握することが大切です。

それには実際の数学検定の過去問で測るのが一番です。

過去問に関しては、優しいことに無料で公開されています!各級1回分だけですが。
数学検定本ページ過去問

これを印刷して、解いて実力を確認しましょう。

 

最初はうまく解けない可能性があります。習っていなかったり、勉強不足であったりと。

自信をなくさない程度に実施してみましょう。

この段階で、全然解けなくても大丈夫です。その状況を把握するために実施するのです。

 

②計算力および知識を向上させる

計算力については数をこなすしかないです。

難易度としては下記の問題集が適切だと思います。

やはり数学検定4級向けに作成されているものを使用するのがベストだと思います。

一度中を覗いてみてください。

この一冊で1次と2次両方の対策になるところもおすすめです。

 

具体的な勉強方法としては下記①~②を繰り返して、一冊すべての問題を解けるようにします。

【数学の勉強法】

  1. 普通に1冊を解きながら、間違えた問題にシャーペンで印をつけていく。
  2. つづいて間違えた問題だけを解いていき、正解したら印を消す。

【上記の勉強法のメリット3つ】

  1. 間違えた問題にチェックをつけていくという作業性からリズミカルに解いていくことができるということ。
  2. 間違えた問題のみの問題集を作り上げるため、良書になる。
  3. 2周目以降は間違えた問題のみを解くため、周を重ねるごとに周回スピードが増す。

 

私は、常にこの勉強法を実施していました。それほど手間でもないので、ぜひ試してみてください。

 

 

概念的な理解のさらなる向上を期待する場合は、下記の日本数学検定協会から公式で販売されております要点整理の問題集も合わせて解きましょう。

内容としても数学検定4級の難易度にマッチしたものとなっております。

一度中を覗いてみてください。

③試験前に過去問または模擬試験にて確認して仕上げる

最後の仕上げとして、また過去問で確認しましょう。

過去問がないよ!という方もご安心を。公式の問題集も販売されております。合格点はもちろん、先の受験のことも考えて、ぜひ満点を目指してほしいですね。

概念の本質を理解するとは?

散々、ほかの数研の攻略ページでも「概念をきちんと理解しろ!」とかいって、ちょっとした例文で書いてきましたが、どういうことかもっと具体的に、書いてみたいと思います。難しいですが、ほかのページには書いていないので、ゆっくりでも読んでみてください。

理屈を完璧に理解すると、ほぼ一生忘れない知識となります。ぜひご参考にください。

 

例えば、みんな苦手な『三角形の合同証明問題』についてです。

下の図の2つの三角形が合同であることを証明しなさい。ただし、点Oは線分AA’と線分BB’の中点である。

この問題は少し勉強すれば、解けない人はいないと思います。ちなみに解答はこんな感じですよね。

【解答例】
△AOBと△A’OB’において
OB=OB’(仮定より)…①
OA=OA’(仮定より)…②
∠AOB=∠A’OB’(対頂角より)…③
①~③より2辺とその間の角が等しいので、△AOB≡△A’OB’

三角形の合同条件を覚えなさいと言われますよね。しかも一語一句間違えるなと。この通りの解答が書けるようになれといわれる。なぜでしょうか。

以下のオレンジ枠内の①~④にちゃんと答えられますでしょうか。答えられないとこの問題の本質を理解しているとは言えません。

①三角形の合同条件は『2辺とその間の角等しい』ではダメ?

②『△AOB≡△B’OA’』ではダメ?

③『AO=A’O(仮定より)…②』ではダメ?

④『仮定からOB=OB’…①』という書き方ではダメ?

合同証明問題は覚えることが多く、苦手とする人が多いですが、意味を考えると極力暗記しなくていいことに気付きます。

もっとこれはどう?というのがあるかもしれませんが、とりあえずこれに対しての解答をしていきます。

①三角形の合同条件は『2辺とその間の角等しい』は△です。

⇒理由としては言葉の意味が変わってしまうからです。
2辺とその間の角は等しいけど、ほかは違うみたいなニュアンスにとらえられるかもしれないからです。なので言葉の意味的にです。2辺とその間の角が最低限等しければ、あとは直線で結んでいれば合同になりますが。

②『△AOB≡△B’OA’』ではダメです。

⇒理由は、ちゃんと合同な三角形の辺と角を対応させた形で記載すべきだからです。先生によっては△にしてくれると思います。証明する三角形がすり替わってしまっているため、この記号の順番は重要だと思います。

③『AO=A’O(仮定より)…②』はOKです。

⇒理由は、線分はどちらから記号を指示しても、変わらないからです。ちなみに問題文に「OA=OA’」という書き方をしていれば、『OA=OA’(仮定より)…②』と書く方が好ましいです。その方が、統一感があって美しいからです。ただし、『AO=A’O(仮定より)…②』としても、意味は変わらないので、それでも正解ではあります。

④『仮定からOB=OB’…①』という書き方はOKです。

⇒理由は、書き方の問題で意味は変わらないからです。
ちなみに、統一感をもたせるため、そのあとはすべて『仮定より』とか『対頂角より』という書き方にしてください。(対頂角)としても間違いではないですが、統一感がある方が美しいですよね。

こんな感じで、一見簡単に思える問題でも、ちゃんと本質を理解しているかは怪しいのではないでしょうか。もはや国語的な意味で完ぺきな解答ができて、あまり暗記ではないということに気付くと思います。合同証明問題を丸ごと書き方とかを意固地になって覚える必要はないのです。

そしてこれは、小学生、中学生が一人で理解するには無理があるので、良い問題集や学校の先生、家族、友達、ネットなど使えるものはなんでも利用した方が良いと思います。

ここまで理解できると他の勉強に時間が使えますし、余った時間で遊ぶこともできますね。

 

最後に

本日は数学検定4級について徹底的にまとめました。

ある程度は『時間>お金』だと思います。特にこの数学検定4級は基礎の部分で、ここでつまづくと、高校受験や高校進学後も苦しみます。なので、問題集はパラパラとみて気に入ったものをすぐに購入してみることをおすすめします。

おすすめの問題集はU-CANから出ている数学検定4級向けのものです。1次、2次対策が一冊でできます。

公式の日本数学検定協会の要点整理の問題集もおすすめです。

最近は、AMAZONで中身チラ見もできますので、効率よく本を探しましょう。本当に、タイムイズマネーだと思います。将来的には、勉強もできて、たくさん遊んだ人が魅力的に見えたりするので、パフォーマンスを意識して取り組みましょう。

3級でも独自の勉強理論を紹介してますので、先行して読みたい方はぜひ!

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以上っ!

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