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【数学検定3級徹底攻略】難易度・おすすめ勉強方法・問題集・合格率

このページでは数学検定3級の勉強法を細かく説明する上で、難易度や問題集も紹介していきます。

 

数学検定3級は4級の応用レベルだと考えています。

なぜなら、3級と4級では合格率がほとんど差がなく、出題内容も新しい概念に関しては4級の延長線レベルといったものだからです。

なので本当に4級の内容を理解できていれば、3級は問題数をこなすだけで合格できると思います。

 

反対に、3級(中学3年生)でつまずくようだと、4級(中学2年生)原理原則がきちんと理解できているか確認する必要があると思います。数学のルールを丸暗記しすぎて、概念的なところが抜けている可能性があります。

例えば『4Yが4×Yである』ということなどを完ぺきに理解しているか。→『このYは未知数でかけ算である』といった具合に。ひとつひとつ確認していきましょう。

 

数学で良い点数を取るためには、『①概念をきちんと理解するか』、『②数学もすべてパターン化した暗記科目ととらえるか』だと思います。

暗記が得意であれば②の暗記で乗りきってしまうのも手ですが、高校でも中学数学を基礎として学びますので、きちんと概念を理解することをおすすめします。

 

それでは長くなってしまいましたが、具体的な数学検定3級の攻略を紹介していきます。

 

まずは、攻略する相手を知る!ということで数学検定の概要と難易度・受験料の紹介です。

 

数学検定とは?

実用数学技能検定(後援=文部科学省)は、数学・算数の実用的な技能(計算・作図・表現・測定・整理・統計・証明)を測る記述式の検定で、公益財団法人日本数学検定協会が実施している全国レベルの実力・絶対評価システムです。

 

下記数学検定の概要です。

<①全国レベルの絶対評価>

⇒あくまで絶対評価なんです。

高校受験では、点数の高い人から順に合格者が決まりましたよね?これは相対評価といいます。他人と相対的に評価されるので。一方、絶対評価の数学検定では何点以上はみんな合格!と初めから決まっていて、難易度も固定です。つまり、ライバルは他人ではなく、数学検定だけです。

また数学検定はフィリピンやカンボジア、インドネシア、タイといった国でも採用されています。

 

<②検定はすべて記述で解答>

⇒マーク方式ではなく、全問題が記述式です。マグレで点数が取れることはほぼないので、実力勝負の世界です。

 

<③合格者の顕彰>

検定合格者には「合格証」を発行されます。これは永続して保証されます。
⇒『永続保証』はかなり嬉しいですよね。TOEICのように有効期限がないため、一度合格したら、期限がないので一生ものです。将来の面接・就活などのためにももちろん使えます。

 

<④1~5級に関しては1次・2次検定ともに合格する必要がある>

1~5級に関しては下記ルールとなっております。

  • 計算技能検定(1次)のみに合格⇒「計算技能検定 合格証」がもらえる
  • 数理技能検定(2次)のみに合格⇒「数理技能検定 合格証」がもらえる
  • 1次・2次検定ともに合格⇒「実用数学技能検定 合格証」がもらえる

1次のみ受かってから2次を受けなおすというように、それぞれの合格証で有効となります。もちろん逆の、2次のみ合格してから別途1次のみ挑戦というのも可能です。同時に受けますが片方でも受かれば、次回から有利ですよね。

実際のところ、1次と2次を両方合格した「実用数学技能検定 合格証」でないと最後にオマケで書きましたメリットがほとんど発生しないため、1次・2次検定ともに合格する必要があります。

 

数学検定3級の難易度、合格率、受験料は?

以下の表から3級は6~7割の合格率です。合格率は4級とあまり変わりません。

※日本数学検定協会2016年度(2016年4月~2017年3月)受検者データより

実は受験者数が一番多いのがこの3級なのです。以下、赤字。

階級 志願者数(人) 受検者数(人)
1級 1,345 1,126
準1級 5,422 4,902
2級 21,842 20,724
準2級 52,756 50,065
3級 105,154 101,663
4級 45,794 43,862
5級 37,806 35,927

 

数学検定3級の受験者数が多くなる理由は2つあると思います。

1つ目に、こういった検定が資格として効果が発揮されるのが3級からだと考えられているからです。漢検や英検も同様に3級をとっていれば、その資格を保有していると面接なんかでもアピールしやすいんです。

数学の試験が免除になったりするのも3級以上というのが多いですしね。

こちらの記事に数学検定準1級に一発合格した勉強法と数学検定のメリットをまとめてます

 

2つ目に、高校受験を意識するからだと思います。

数学検定3級は中学3年生レベルなので、ちょうど、高校受験を意識する人たちが実力確認のために受けたりします。

 

結局、ここから導き出されることとしては、「みんなが勉強し始めるから合格率が高いんだよ」ということです。

4級と同じ合格率だからといって、同じレベルなわけがありません。

数学検定はあくまで絶対評価なので、ここお間違えないように。

 

3級は中学数学の総仕上げとなります。しっかりと勉強して挑みましょう。

 

合格基準と出題範囲

数学検定3級の合格基準を紹介します。

繰り返しになりますが、1級~5級のみ2次構成となります。

3級(中学校3年生程度)の細かい出題範囲

<試験内容>

  • 1次 計算技能検定(30問/60分)
  • 2次 数理技能検定(20問/60分)

<出題範囲>

①平方根、②式の展開と因数分解、③素因数分解、④二次方程式、⑤三平方の定理、⑥円の性質、⑦相似比、⑧面積比、⑨体積比、⑩簡単な二次関数、⑪簡単な統計 など

数学検定3級の勉強方法について

①まずは過去問で実力把握する

現時点での実力を把握することが最初は重要です。

そのためには実際の数学検定の過去問で測るのが一番です。

過去問に関しては、優しいことに各級1回分だけですが無料で公開されております!
数学検定本ページ過去問

これを印刷して、解いてみて実力を確認してみましょう。きちんと点数もつけてください。

 

最初はうまく解けなくても大丈夫です。その現実を受け止めるための最初のステップです。

解けない理由は習っていなかったり、勉強不足であったり、いろいろです。伸びしろがあると思ってポジティブにとらえましょう。

 

②計算力および知識を向上させる

計算力については問題をひたすら解いて身につけましょう。数をこなすのが一番です。というかそれしかないです。

難易度として適切な問題集を選びましょう。

上記の、数学検定3級向けに作成されているものを使用するのがベストだと思います。

一度中を覗いてみてください。難易度がちょうどいいことがわかります。かなり基礎的な部分を徹底的に確認できます。

この一冊で1次と2次の両方の対策になるところもおすすめポイントです。

 

少し中身の解説です。

最初にポイントが記されており、その後例題→解答という流れ。

実力に自信のある方はポイントも見ないで解答を隠して例題を実力で解いてみてください。解答も隠したところを出せばすぐ見られるので効率が良いです。

実力に自信がない方は、一読してから自分で例題を解いてみるという使い方もできます。

最後にチャレンジ問題で実力を確認しましょう。

 

具体的な勉強方法としては下記①~②を繰り返して、一冊すべての問題を解けるようにしていきます。

【具体的な勉強方法】

  • 普通に1冊を解きながら、間違えた問題にシャーペンで印をつけていく。
  • 間違えた問題だけを解いていき、正解したら印を消す。

【この勉強法のメリット】

  1. 間違えた問題にチェックをつけていくという作業性から、リズミカルに勉強ができる。
  2. 間違えた問題のみの問題集を作り上げるため、自分だけの良書になる。
  3. 2周目以降は間違えた問題のみを解くため、周を重ねるごとに周回スピードが増す。(テンションが上がる)

私は、この勉強法を常に実施していました。ひとによっては当たり前じゃんと思うかもしれませんが、知らなかった人はぜひ実施してみてください。

 

問題集はなにか一冊決めてやり切った方が良いです。上記の勉強法でシャーペンのチ印がなくなるまで。

実際、学校支給の問題集でも問題ないと思いますが、なんかテンション上がらなくないですか?一回やってるし的な。

勉強のモチベーションは脳の吸収力に影響しますので、テンションはとても重要です。テンションを上げるためにも、『一冊仕上げる』といった目標を決めて取り組むとやる気になります

 

数学検定3級の概念的な理解のさらなる向上を期待する場合は、以下の日本数学検定協会から公式で販売されております要点整理の問題集も合わせて確認しましょう。

内容としても数学検定3級の難易度に適したものとなっております。

一度中を覗いてみてください。

③試験前に過去問または模擬試験にて確認して仕上げる

最終確認で、試験前にまた実力を確認します。

過去問がもうない!という場合も、以下の過去問題集の販売がされておりますのでご安心ください。

ここでは、本番の試験同様に実施して合格点を目指してください。

 

勉強する気分じゃないときはどうする?

やっぱり人間なので、どうしても勉強をする気分じゃないときもあります。

けどそんなときでもやらなきゃいけないときがありますよね?

そういうときに私が試すのは以下のどちらかです。

  • 問題数やページ数を決めて取り組み、その後自分の好きなことをする
  • とりあえず、好きな科目を勉強する

 

勉強はモチベーションが重要です。興味のないものには、脳への吸収力が下がります。こんな風にやっても時間のムダです。

自分にエサを与えて行動できるようにするか、机に向かうという行動のとっかかりのために、好きな科目をやってみてください。

 

注意点として、時間で区切るのではなく、問題数やページで区切りをつけてください。

時間で区切るとダラダラと勉強してもエサにありつけてしまうので効果的ではないです。

 

あと、諦めて勉強をするというのも大事です。

私が読んでなるほどっ!と思ったのがこちらの本です↓

勉強しなきゃなー、と思いつつ、ゲームをしていると、頭のどこかで「勉強をしなきゃなー」と考えてしまっていて、結局うまく息抜きもできていないのです。

これを意識し始めると、実は他のことにも応用がきくことが分かります。うちは共働きなので家事も分担なのですが、「洗濯やらなきゃなー」と思った瞬間に行動が自然とできるようになりました。

 

以前はうだうだと、このゲームをもう少しやったら洗濯しよう、とか思ってたのですが、今ではノータイムで行動してすぐに終わらせてゲームに集中できるようになりました。

かなりメリハリを利かせることができるようになりました。

しかも、早く終わらせてゲームしたい!という気持ちも働いて、ほんとすぐに終わらせることができるようになりました。

 

ほんとこれ読むだけで人生得してるなあと思いますので、ぜひ読んでみてください。マンガなので、読みやすい自己啓発本です。

 

 

あと追加で、個人的にダメだと思うのが、音楽やラジオを聞きながら勉強することですね。

数学は言語でないので、これでもある程度できちゃうんですけど、やっぱり質は落ちます。

最初のとっかかりとして、音楽を聴きながらやるんだ!でもいいと思いますが、集中できそうなタイミングで切って勉強するほうがいいです。

 

ちなみに、この音楽を聴き「ながら」の状態は、心理学者の中で『時間汚染』と呼ばれるくらい、一番やってはいけないことなんです。

何かをするときに同時に別のことをやったり、別のことに意識が向いたりして、目の前のことに意識が集中できていない心理状態のことです。

もはや、人生の教訓にしても良いくらい大事なことなので、覚えておきましょう。

 

直近の明確な計画を立てよう!

計画を立てないと勉強はなかなかできません。

学校で子どもに宿題を出すのは、子どもは計画を立ててコツコツと勉強が出来ないからです。

 

京大芸人のロザンの宇治原さんは、明確なスケジュールを受験の前に作成したそうです。

京大受験当日までに、この問題集を3周させるためには、1日何ページやらないといけない、といったように具体的に決めてたそう。

 

頭のいい人は、ゴールまでの計画もきちんと立てて勉強します。

勉強する前から、すでに差がついていると思っていいと思います。

 

明日テスト!みたいに急でもない限り、簡単にでも計画を立てることをおすすめします。

ルール化させることで、勉強に対してやりたくないなあとか、そういう感情を一切なくすようにもっていきます。

あと明確にゴールを見据えていま何の勉強をするべきか、ゴールに向かって一直線に向かっているのかを確認するためにも必要です。

難しい場合は親御さんに協力してもらってください。将来のためにできることはなんでもしましょう。

 

具体的には下記のようにスケジュールを決めていきます。

  • 何日に、どの問題集の何ページとか、どこの分野を仕上げると計画

例えば、数学検定3級が目標だと、

5月21日は19時~20時で問題集の『因数分解の基礎・応用』を完了し、1時間は休憩。21時から『因数分解の章末問題』を完了させる。

といった具合に。

 

カレンダーにはタイムスケジュールと、問題集のページもしくは分野を記載でもいいと思います。

私は、中学のころ、計画を立てるのが下手だったのでテスト前は曜日で科目を決めてひたすら問題集を解いてました。

テスト2週間前は以下のような形です。

英語

教科書丸暗記

LESSON2

国語

プリント1周

理科

テキスト1周

社会

プリント1周

英語

教科書丸暗記

LESSON2~3

社会

プリント2周

保健体育

テキスト1周

英語は苦手なのと、暗記が苦手なので、とにかく1周目をさらっとテスト範囲すべて見るような形で、何日かに分けて完ペキになるよう何周も解いていきました。そしてテスト前日も、きちんと暗記できているか確認しました。

 

部活もあったのと、暗記が本当に苦手だったので、なるべく授業中に上記の作業を実施していくようになりました。ほんと、遊びも大好きなので時間効率重視です。

 

勉強する時間帯はいつがベスト?

数学検定3級に挑む方は受験生であることも多いと思います。そこで、意識したいのが勉強する時間帯です。

5教科を勉強されてる方は数学は朝がベストです。午前中です。

 

数学は暗記科目でないので、他の科目に比べて時間帯を選ばない科目です。

暗記科目でない以上、朝のすっきりした頭で取り組むことが大事です。

 

反対に社会などの暗記科目は夜やって、睡眠により頭を整理した方が覚えやすいですよね。

しかし、数学検定3級の合格のみがとりあえず目の前のゴールであれば、朝夜問わず、隙間時間問わず、勉強してください。

 

満点を目指せ

勉強法の最後に、私の勉強論について紹介します。

そもそも数学検定3級は中学数学の総仕上げにもなりますので、言われなくてもがっつり勉強はされると思います。

それでも目標を明確にしましょう。

 

満点を目指してください。

 

どういうことかというと、
『7割解けたから合格ラインだしもういいや』
これはもったいないということです。

 

『3級が7割程度の理解の人』がさらに2級(高校2年レベル)をチャレンジするときにまた7割の点数を取るってすごい苦しむと思います。

2級の合格率は30%ちょっとです。3級の合格率60%ちょっとと比べると、かなり難易度が上がります。

高校数学はsin、cos、とか新しい概念が入り、一見別物に見えますが、それでも3級の内容をがっつり踏まえての2級の内容なんです。すなわち、3級の理解度に一切妥協してはいけないということです。「もういいや」は後悔します。

 

具体的に妥協しないとはどういうことかというと、、

9割解けても、残りの1割は本当にケアレスミスなのか考えた方が良いということです。

x=2ではなくx=-2が答えだったとか。それは検算すれば間違えるはずではなかったのではないかとか。

惜しいのは惜しいけど、それはケアレスミスで済ませていいのか、きちんと理解していないから間違えたのではないかと思うようにしてください。

 

もちろん、『9割だ!合格おめでとう』ではあります。

ただ、せめて勉強をする段階では1問もケアレスミスでいいやってならないようにした方がいいと私は思います。

むしろなんで間違えたんだろうと思って下さい。

 

勉強の段階では満点を狙い続けて下さい。

それが基礎力になり、結果的に短い時間の勉強で効率的にいい結果を残せるようになります。

数学は暗記部分が少ないので、きちんと身に付けたら衰えも少ないです。

 

すべての公式は自分で導くことが可能です。理屈があります。

ただ利便性のために暗記の場合があるというだけ。ゴロ合わせも使うこともあります。

仮に数学検定の際に公式を忘れたり、自信がもてないときは私は公式を自分で導いて確認します。

少なくとも3級の段階ではそういう勉強の仕方をした方が、ゆくゆくは楽になると私は思います。

 

最後に

今回は数学検定3級について徹底的にまとめました。

私自身も数学検定準一級を取得しています。体験や具体的な攻略を書いてます。

実は知らない数学検定1級~5級のメリットなんかも書いているので、ぜひ見てみてください。面接などでのアピールもしやすくなると思います。

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私の勉強法が役に立てば幸いです。おすすめの問題集はU-CANから出ている問題集です。共に1次と2次の対策が一冊でできるし、難易度も的確である点が評価できます。

 

あとは日本数学検定協会から出ている要点整理の問題集がおすすめです。こちらは、原理原則等を確認するときに利用できると思います。最近はAMAZONも内容が見れたりしますのでぜひ中身だけでも確認してみてください。

要点整理は勉強方法でも記載したこれです↓

いよいよ準2級からは高校数学の分野に入っていきます。

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以上っ!

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